Một vật có khối lượng 0.2 kg được ném lên theo phương thẳng đứng từ độ cao 20m so với mặt đất với vận tốc 30 m/s . Bỏ qua sức cản của không khí lấy g = 10 m/s² , mốc thế năng tại mặt đất. Xác định : a, cơ năng của vật tại vị trí ném b, vị trí mà động năng của vật bằng hai lần thế năng c, vận tốc của vật tại vị trí động năng của vật bằng hai lần thế năng.

Đáp án:

 a.130J

b. 21,67m

c. 29,44m/s

Giải thích các bước giải:

Cơ năng của vật được bảo toàn

 a. Cơ năng của vật tại vị trí ném

\[W = mg{h_0} + \frac{1}{2}mv_0^2 = 0,2.10.20 + \frac{1}{2}{.0,2.30^2} = 130J\]

b. Vị mà động năng của vật bằng hai lần thế năng

\[\begin{array}{l}
{W_d} = 2{W_t}\\
{W_d} + {W_t} = W\\
 \Rightarrow 3{W_t} = W\\
 \Rightarrow 3.mgh = W\\
 \Rightarrow 3.0,2.10.h = 130\\
 \Rightarrow h = 21,67m
\end{array}\]

c. Vận tốc của vật tại vị trí động năng của vật bằng hai lần thế năng.

\[\begin{array}{l}
{W_d} = 2{W_t} \Rightarrow {W_t} = 0,5{W_d}\\
{W_d} + {W_t} = W\\
 \Rightarrow 1,5{W_d} = W\\
 \Rightarrow 1,5.\frac{1}{2}m{v^2} = 1,5.\frac{1}{2}.0,2.{v^2} = 130\\
 \Rightarrow v = 29,44m/s
\end{array}\]