1) Một cầu thang cuốn trong siêu thị mang 20 người, trọng lượng mỗi người 500N từ tầng dưới lên tầng trên cách nhau 6m (theo phương thẳng đứng) trong thời gian 1 phút. Tính công suất của cầu thang cuộn này. 2) Một động cơ có công suất tiêu thụ bằng 5kw kéo theo một vật có khối lượng 1200kg lên cao 30m theo phương thẳng đứng trong thời gian 90s với vận tốc không đổi. Hiệu suất của động cơ này là bao nhiêu?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`1.`

                Tóm tắt

`n=20` người

`P=500N`

`h=6m`

`t=1'=60s`

____________________________

`mathcal P=?(W)`

                  Giải

Trọng lượng của 20 người trên cầu thang cuốn trong siêu thị là: `P_{n}=20.500=10^{4}(N)`

Công suất của cầu thang cuốn là:

    `mathcal P=\frac{A}{t}=\frac{F.s.cos\alpha}{t}=\frac{P_{n}.h.cos0^{0}}{t}=\frac{10^{4}.6}{60}=10^{3}(W)`

`2.`

               Tóm tắt

`mathcal P_{tp}=5kW=5.10^{3}W`

`m=1200kg`

`h=30m`

`t=90s`

________________________________________

`H=?(%)`

                  Giải

Chọn hệ trục `Oxy` như hình vẽ.

Áp dụng định luật `II` Newton: `vec{F}+vec{P}=vec{0}`

Chiếu lên `Oy`

              `F-P=0⇒F=P=mg=1200.10=12.10^{3}(N)`

     Công suất có ích mà động cơ thực hiện là:

          `mathcal P_{ci}=\frac{A}{t}=\frac{F.s.cos\alpha}{t}=\frac{F.h.cos0^{o}}{t}=\frac{12.10^{3}.30}{90}=4.10^{3}(W)`

      Hiệu suất của động cơ là:

          `H=\frac{mathcal P_{ci}}{mathcal P_{tp}}.100%=\frac{4.10^{3}}{5.10^{3}}.100%=80%`