Bài 2 (5 điểm)
a) Tìm số tự nhiên x và y biết: x + 6 =y.(x−1)
b) Tìm x biết: 2^ +2x+ +2x+2 +2x+3 = 480
c) Chứng minh rằng phân số
12n +1
30n +2
(n eZ ) tối

Question

Giải giúp em được ko ạ.

hoanganhnguyen09302 · Answer

a.
ĐK: `x ne 1`
`x+6=y*(x-1)`
⇒ `y={x+6}/{x-1}=1+7/{x-1}`
Do `x` và `y` là số tự nhiên ⇒ `x-1 in Ư(7)={1;7}` ⇒ `x in {2;8}`
TH1: `x=2` ⇒ `y=8`
TH2: `x=8` ⇒ `y=2`
Vậy `(x;y)=(2;8)` hoặc `(x;y)=(8;2)`
b.
`2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=480`
⇔ `2^x*(1+2+4+8)=480`
⇔ `2^x=32`
⇔ `2^x=2^5`
⇒ `x=5`
Vậy `x=5`
c.
Ta có:
`	ext{ƯCLN}(30n+2,12n+1)`
`=	ext{ƯCLN}(18n+1,12n+1)`
`=	ext{ƯCLN}(6n,12n+1)`
`=	ext{ƯCLN}(6n+1,6n)`
`=	ext{ƯCLN}(1,6n)`
`=1`
⇒ `{12n+1}/{30n+2}` là phân số tối giản

rimara22 · Answer

Đáp án: + Giải thích các bước giải:
`a,`.
`xne1`.
`x+6=y(x-1)`.
`=>y(x-1)-(x+6)=0`.
`=>y(x-1)-(x-1)=7`.
`=>(y-1)(x-1)=7`.
$\left[ \begin{array}{l} x-1=1 ⇒x=2\ y-1=7 ⇒y=8\end{array} \right.$ 
$\left[ \begin{array}{l} x-1=7⇒x=8\ y-1=1 ⇒y=2\end{array} \right.$ 
`=>(y-1),(x-1)inƯ(7)`.
`=>(x,y)in{(2;8);(8;2)}`.
Vậy:.....
`b,`.
`2^x+2^(x+1)+2^(x+2)+2^(x+3)=480`.
`=>2^x+2^x*2+2^x*2^2+2^x*2^3=480`.
`=>2^x+2^x*2+2^x*4+2^x*8=480`.
`=>2^x(1+2+4+8)=480`.
`=>2^x*15=480`.
`=>2^x=480:15`.
`=>2^x=32`.
Do:`2^5=32`.
`=>x=5`.
Vậy:`x=5`.
`c,`.
`(12n+1)/(30n+1)(ninZ)`.
Gọi `d` là `ƯC` của `12n+1` và `30n+2`.
`=>(12n+1)vdotsd`.
`=>5(12n+1)vdotsd`.
`=>(60n+5)vdotsd`.
`=>(30n+2)vdotsd`.
`=>2(30n+2)vdotsd`.
`=>(60n+4)vdotsd`.
`=>(60n+5)-(60n+4)=1`.
`=>ƯCLN(12n+1,30n+2)=1`.
`=>(12n+1)/(30n+2)` là phân số tối giản.
`=>đpcm`.

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Giải giúp em được ko ạ.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

Giải giúp em được ko ạ.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?