Giải pt:
`x(x+1)(x+2)(x+3)=3` câu hỏi 5707711 - hoidap247.com

Question

Giải pt:
`x(x+1)(x+2)(x+3)=3`

unluck · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
 ` x(x+1)(x+2)(x+3)=3 `
` ⇔ (x^2+x)(x^2+5x+6)-3=0`
` ⇔ x^4+6x^3+11x^2+6x-3=0 `
` ⇔ x^4+3x^3+3x^2+3x^3+9x^2+9x-x^2-3x-3=0`
` ⇔ x^2 (x^2+3x+3)+3x(x^2+3x+3)-(x^2+3x+3)=0 `
` ⇔ (x^2+3x-1)(x^2+3x+3)=0 `
`TH1: x^2+3x-1=0`
` ⇔ x=` $\dfrac{-3±\sqrt{3²-4.1.(-1)}}{2.1}$
` ⇔ x=` $\dfrac{-3±\sqrt{13)}}{2}$ `(1)`
`TH2: x^2+3x+3=0`
` ⇔ x=` $\dfrac{-3±\sqrt{3²-4.1.3}}{2.1}$
` ⇔ x=` $\dfrac{-3±\sqrt{-3}}{2}$ (vô lí) `(2)`
Từ `(1);(2)⇒ S={$\dfrac{-3±\sqrt{13}}{2}$}`

Yau2k9 · Answer

Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x(x+1)(x+2)(x+3)=3`
`[x(x+3)][(x+1)(x+2)]=3`
`(x^2+3x)(x^2+3x+2)=3(1)`
Đặt `t=x^2+3x+1`. `(1)` có dạng:
`(t-1)(t+1)=3`
`t^2-1=3`
`t^2=4`
`t=\pm2`
Với `t=2` thì `x^2+3x+1=2`
`x^2+3x-1=0`
`(x^2+3x+9/4)-5/4=0`
`(x+3/2)^2=5/4`
`[(x+3/2=(\sqrt5)/2),(x+3/2=(-\sqrt5)/2):}`
`[(x=(\sqrt5-3)/2),(x=(-\sqrt5-3)/2):}`
Với `t=-2` thì `x^2+3x+1=-2`
`x^2+3x+3=0`
`(x^2+3x+9/4)+3/4=0`
`(x+3/2)^2=-3/4` (vô lí)
Vậy `S={(\sqrt5-3)/2;(-\sqrt5-3)/2}`

Giải pt: `x(x+1)(x+2)(x+3)=3`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Giải pt: `x(x+1)(x+2)(x+3)=3`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?