thả 1 quả cầu kim loại có khối lượng 105g ở 142do C vào bình đựng 0,1kg nước ở 20 độ C . sau khi đạt cân bằng nhiệt , nhiệt độ hệ là 42 độ C . a/ xác định nhiệt dung riêng của kim loại ? b/ đổ thêm 0,1 kg nước ở 20 độ C vào bình . sau khi đạt cân bằng nhiệt , nhiệt độ của hệ là bao nhiêu ? Bỏ qua sự truyền nhiệt cho bình và cho môi trường , nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.độ

Tóm tắt:

`m_1 = 105g = 0,105kg`

`t_1 = 142^oC`

`m_2 = 0,1kg`

`t_2 = 20^oC`

`t = 42^oC`

`m_3 = 0,1 kg`

`t_3 = 20^oC`

`c_2 = 4200J//kg.K`

`————————`

`a) c_1 = ?`

`b) t' = ?`

Giải:

`a)` Phương trình cân bằng nhiệt khi thả quả cầu vào bình đựng nước:

`Q_{tỏa} = Q_{thu}`

`<=> m_1 . c_1 . (t_1 - t) = m_2 . c_2 . (t - t_2)`

`<=> 0,105.c_1 . (142 - 42) = 0,1.4200.(42 - 20)`

`<=> c_1 = (0,1.4200.(42-20))/(0,105.(142-42))`

`<=> c_1 = 880 (J//kg.K)`

Vậy nhiệt dung riêng của kim loại là `880J//kg.K`

`b)` Phương trình cân bằng nhiệt khi đổ thêm nước vào bình:

`Q'_{tỏa} = Q'_{thu}`

`<=> (m_1 . c_1 + m_2 . c_2).(t - t') = m_3 . c_2 . (t' - t_3)`

`<=> (0,105.880 + 0,1.4200).(42 - t') = 0,1.4200.(t' - 20)`

`<=> 21520,8 - 512,4t' = 420t' - 8400`

`<=> 21520,8 + 8400 = 420t' + 512,4t'`

`<=> t' = (21520,8 + 8400)/(420 + 512,4) ≈ 32,09^oC`

Vậy nhiệt độ cân bằng của hệ là `32,09^oC`