Bài 7. Con lắc thử đạn là một hộp cát, khối lượng M, treo vào một sợi dây (H1). Khi bắn một đầu đạn khối lượng m theo phương nằm ngang, thì đầu đạn cắm vào cát và nâng hộp cát lên cao theo một cung tròn là cho trọng tâm của hộp cát lên cao thêm một đoạn h so với vị trí cân bằng. Tính vận tốc v của viên đạn.

Đáp án:

\(v = \dfrac{{m + M}}{m}\sqrt {2gh} \)

Giải thích các bước giải:

Vận tốc sau va chạm là: \(V = \dfrac{{mv}}{{M + m}}\)

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}\left( {M + m} \right){\left( {\dfrac{{mv}}{{M + m}}} \right)^2} = \left( {M + m} \right)gh\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}\dfrac{{{m^2}{v^2}}}{{M + m}} = \left( {M + m} \right)gh\\
 \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{2{{\left( {M + m} \right)}^2}gh}}{{{m^2}}}}  = \dfrac{{m + M}}{m}\sqrt {2gh} 
\end{array}\)