giúp em với mai em thi r ạ

Đáp án:

a) \(125J\)

b) \(50J\)

c) \(12,5m\)

d) \(5\sqrt 5 \left( {m/s} \right)\)

e) \(10\sqrt 5 \left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Thế năng của vật lúc bắt đầu thả là:

\({W_{{t_0}}} = mg{h_0} = 0,5.10.25 = 125J\)

Cơ năng của vật là:

\(W = {W_{{t_0}}} = 125J\)

b) Thế năng của vật ở độ cao 15m là:

\({W_{{t_1}}} = mg{h_1} = 0,5.10.15 = 75J\)

Động năng của vật ở vị trí này là:

\({W_{{d_1}}} = W - {W_{{t_1}}} = 125 - 75 = 50J\)

c) Bảo toàn cơ năng, ta có:

\(\begin{array}{l}
W = {W_{{d_2}}} + {W_{{t_2}}} = 2{W_{{t_2}}}\\
 \Rightarrow 125 = 2.mg{h_2}\\
 \Rightarrow {h_2} = 12,5\left( m \right)
\end{array}\)

d) Bảo toàn cơ năng, ta có:

\(\begin{array}{l}
W = {W_{{d_3}}} + {W_{{t_3}}} = 4{W_{{d_3}}}\\
 \Rightarrow 125 = 4.\dfrac{1}{2}mv_3^2\\
 \Rightarrow 125 = 2.0,5.v_3^2\\
 \Rightarrow {v_3} = 5\sqrt 5 \left( {m/s} \right)
\end{array}\)

e) Động năng của vật khi chạm đất là:

\({W_{{d_4}}} = W = 125J\)

Tốc độ của vật khi chạm đất là:

\({v_4} = \sqrt {\dfrac{{2{W_{{d_4}}}}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.125}}{{0,5}}}  = 10\sqrt 5 \left( {m/s} \right)\)