Một vật có KL `m=2kg` đc thả rơi tự do từ độ cao `80m` so vs mặt đất. Lấy g=10m/s^2. Chọn mốc thế năng tại mặt đất. a) Tính cơ năng vật tại vị trí thả. b) Tính vận tốc vật lúc vừa chạm đất. c) Xác định vị trí vá tốc độ của vật tại đó nếu tại đó có động năng bằng `2` lần thế năng.

Đáp án:

` a) ` ` 1600J `

` b) ` ` 40m`$/$`s`

` c) ` Độ cao ` (80)/3 m `, khi vận tốc của vật là ` (40\sqrt{6})/3 m`$/$`s` thì động năng của vật bằng $2$ lần thế năng của vật.

Giải thích các bước giải:

` a) ` Tại vị trí thả thì ` v_0 = 0 `

` => W_{đ0} = 0 `

` => W_0 = W_{t0} = m g z_0 `

Cơ năng của vật tại vị trí thả là:

` W_0 = m g z_0 = 2.10.80 = 1600 ` $(J)$

` b) ` Khi vật vừa chạm đất thì ` z = 0 `

` => W_t = 0 `

` => W = W_đ = 1/2 m v^2 = 1/2 .2 v^2 = v^2 `

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

` W = W_0 `

` <=> v^2 = 1600 `

` <=> v = \sqrt{1600} = 40 ` $(m/s)$

` c) ` Gọi vị trí mà động năng của vật bằng hai lần thế năng của vật là ` A `

Cơ năng của vật tại vị trí $A$ là:

` W_A = W_{đA} + W_{tA} = 3W_{tA} = 3/2 W_{đA} `

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

` W_A = W_0 `

` <=> ` $\begin{cases}3mgz_{A}=1600\\\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}mv_{A}^{2}=1600\end{cases}$

` <=> ` $\begin{cases}z_{A}=\dfrac{1600}{3.2.10}=\dfrac{80}{3}(m)\\v=\sqrt[]{\dfrac{1600.2.2}{2.3}}=\dfrac{40\sqrt[]{6}}{3}(m/s)\end{cases}$

Vậy tại độ cao ` (80)/3 m ` thì động năng của vật bằng $2$ lần thế năng của vật và vận tốc của vật khi đó là ` (40\sqrt{6})/3 m`$/$`s`.