5 .

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi `alpha` là góc tạo bởi sợi dây và con lắc.

Chọn mốc thế năng tại độ cao thấp nhất mà con lắc đạt được (`alpha=0^@`).

$a,$ Độ cao lớn nhất mà con lắc đạt được:

`h_(max)=l-l*cosalpha_0=1-1*cos60^@=0,5m`

Tại `h_(max)=0,5m`:

`<=>W_(t_1)=W_(tmax)=mgh_(max)=0,05*9,8*0,5=0,245J`

`W_(đ_1)=0`

Cơ năng của vật lúc này: `W_1=W_(t_1)+W_(đ_1)=0,245J`

$b,$ 

Khi con lắc ở phương thẳng đứng `<=>alpha=0`; `h'=0<=>W_(t_2)=0`

                                                               `W_(đ_2)=W_(đmax)=1/2mv^2`

Cơ năng của vật lúc này: `W_2=W_(t_2)+W_(đ_2)=1/2mv^2`

Định luật bảo toàn cơ năng:

`W_2=W_1`

`<=>1/2mv^2=0,245`

`=>v=\sqrt((0,245*2)/m)=\sqrt((0,49)/0,05)=3,13m//s`

$c,$

Khi `alpha=30^@`, độ cao của con lắc:

`h_3=l-l*cosalpha=1-1*cos30^@~~0,13m`

Thế năng của con lắc lúc này: `W_(t_3)=mgh=0,05*10*0,13=0,065J`

Động năng của con lắc lúc này: `W_(đ_3)=1/2mv'^2`

Cơ năng của con lắc lúc này: `W_3=W_(t_3)+W_(đ_3)=0,065+1/2mv'^2`

Định luật bảo toàn cơ năng:

`W_3=W_1`

`<=>0,065+1/2mv'^2=0,245`

`<=>1/2mv'^2=0,18`

`=>v=\sqrt((0,18*2)/m)=\sqrt((0,36)/0,05)~~2,68m//s`