Hai đỉnh núi phủ tuyết cao 850m và 750m so với thung lũng nằm giữa chúng đường trượt tuyết từ đỉnh núi cao xuống thung lũng và sau đó lên đỉnh núi thấp có độ dài tổng cộng là 3,2km và độ dốc trung bình là 30 độ a, Một người trượt tuyết bắt đầu từ trạng thái nghỉ trượt từ đỉnh cao xuống . Tìm tốc độ của anh ta tại đỉnh núi thấp , nếu anh ta không dùng gậy để trượt và lực ma sát không đáng kể b, hệ ma sát giữa đường và ván trượt là bao nhiêu nếu anh ta dừng lại ở đỉnh núi thấp ?

Đáp án:

a) \(130,38\left( {m/s} \right)\)

b) \(0,036\)

Giải thích các bước giải:

a) Bảo toàn cơ năng, ta có:

\(\begin{array}{l}
mg{h_1} = \dfrac{1}{2}mv_1^2 \Rightarrow 10.850 = \dfrac{1}{2}.v_1^2\\
 \Rightarrow {v_1} = 130,38\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

b) Lực ma sát trên dốc núi là:

\({F_{ms}} = mg\mu \cos 30 = m.10.\mu .\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 5\sqrt 3 m\mu \)

Áp dụng biến thiên cơ năng = công của lực cản:

\(\begin{array}{l}
mg{h_1} - mg{h_2} = {F_{ms}}.s\\
 \Rightarrow m.10.850 - m.10.750 = 5\sqrt 3 m\mu .3200\\
 \Rightarrow \mu  = 0,036
\end{array}\)