Cho 2 điểm AB cùng nằm trên 1 đường sức điện trường do 1 điện tích điểm Q>0 gây ra , biết độ lớn cường độ điện trường tại A là 36V/m tại B là 9V/m a) xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB b) nếu đặt tại M 1 điện tích điểm Qo= -10^-2 C thì độ lớn của lực điện tác dụng lên Qo là bao nhiêu . Xác định phương và chiều của lực

Đáp án:

\(\begin{array}{l}a){E_M} = 16V/m\\b){F_M} = 0,16N\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{E_A} = k\dfrac{Q}{{r_A^2}} = k\dfrac{Q}{{O{A^2}}}\\{E_B} = k\dfrac{Q}{{r_B^2}} = k\dfrac{Q}{{O{B^2}}}\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{E_A}}}{{{E_B}}} = \dfrac{{O{B^2}}}{{O{A^2}}} = \dfrac{{36}}{9} = 4\\ \Rightarrow OB = 2OA\end{array}\)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}{r_M} = OM = OA + \dfrac{{AB}}{2}\\AB = {r_B} - {r_A} = {r_A}\end{array} \right. \Rightarrow OM = \dfrac{{3OA}}{2}\)

Cường độ điện trường tại M: \({E_M} = k\dfrac{Q}{{O{M^2}}} = k\dfrac{Q}{{\dfrac{9}{4}O{A^2}}} = \dfrac{4}{9}{E_A} = 16V/m\)

b)

Ta có: \(\overrightarrow F  = {Q_0}\overrightarrow E \)

Do \({Q_0} < 0\) \( \Rightarrow \) Lực điện tại M khi đặt điện tích \({Q_0}\):

+ Có phương trùng phương của \(\overrightarrow {{E_M}} \)

+ Có chiều ngược chiều của \(\overrightarrow {{E_M}} \)

+ Có độ lớn: \(F = \left| {{Q_0}} \right|{E_M} = {10^{ - 2}}.16 = 0,16N\)