Cho phương trình : x^2 - 2( 3m + 2 )x + 2m^2 - 3m + 5 = 0 a) Giải phương trình với m = -2 b) Tìm các giá trị của m để phương trình có một nghiệm bằng -1 c) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép giúp mình bài này với mình cần gấp

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 a) thay m = -2

ta có `x² - 2.(3.(-2) + 2)x + 2.(-2)² - 3.(-2) + 5 = 0`

`x² + 8x + 19 = 0`

`x² + 8x + 16 + 3 = 0`

`(x+4)² + 3 = 0`

vậy m = -2 thì pt vô nghiệm

b) thay` x = -1` ta có

`(-1)² - 2(3m + 2).(-1) + 2m² - 3m + 5 = 0`

`1 + 6m + 4 + 2m² - 3m + 5 = 0`

`2m² + 3m + 10 = 0`

`Δ = 3² - 4.2.10 = 9 - 80 = -71`

`Δ < 0`

nên pt vô nghiệm

vậy x = -1 thì pt vô nghiệm

c) để pt có nghiệm kép thì

`Δ' = 0 (3m + 2)² - (2m² - 3m + 5).1 = 0`

`6m² + 12m + 4 - 2m² + 3m - 5 = 0`

`4m² + 15m - 1 = 0`

`Δ = 15 - 4.4.(-1) = 31`

vậy pt trên có 2 nghiệm p/b

`m1 = \frac{-15+\sqrt{241}}{6}`

`m2 = \frac{-15-\sqrt{241}}{6}`