Bài 2: Một đoạn dây dẫn có chiều dài l=1m được uốn thành một khung kín. Khung dây được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B=0,1T sao cho các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng khung dây a: Tính từ thông qua khung khi nó được uốn thành một tam giác đều b: Khung phải có hình dạng như thế nào để từ thông qua khung là lớn nhất? Tìm từ thông lớn nhất qua khung?

Đáp án:

a) \(4,{81.10^{ - 3}}\left( {Wb} \right)\)

b) \(6,{25.10^{ - 3}}\left( {Wb} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Chiều dài 1 cạnh của tam giác là:

\({a_1} = \dfrac{l}{3} = \dfrac{1}{3}\left( m \right)\)

Diện tích tam giác là:

\({S_1} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{36}}\left( {{m^2}} \right)\)

Từ thông qua khung dây là:

\(\phi  = B{S_1}\cos 0 = 0,1.\dfrac{{\sqrt 3 }}{{36}} = 4,{81.10^{ - 3}}\left( {Wb} \right)\)

b) Để từ thông qua khung dây là lớn nhất thì diện tích khung dây là lớn nhất.

Trong các hình có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất nên độ dài một cạnh của hình vuông là:

\({a_2} = \dfrac{l}{4} = \dfrac{1}{4} = 0,25\left( m \right)\)

Diện tích hình vuông là:

\({S_2} = {a^2} = 0,{25^2} = 0,0625\left( {{m^2}} \right)\)

Từ thông lớn nhất qua khung dây là:

\(\phi  = B{S_2}\cos 0 = 0,1.0,0625 = 6,{25.10^{ - 3}}\left( {Wb} \right)\)