Một vật khối lượng 0,5kg được thả rơi từ độ cao 25m. Bỏ qua mọi ma sát và lấy g=10m/s^2 a) Tìm độ cao của vật khi nó có động năng bằng thế năng. b) Tìm tốc độ của vật khi nó có thế năng bằng 3 lần động năng. c) Tính động năng của vật khi chạm đất. Suy ra tốc độ của vật khi chạm đất

Đáp án:

a) \(12,5\left( m \right)\)

b) \(5\sqrt 5 \left( {m/s} \right)\)

c) \(125J\)

Giải thích các bước giải:

a) Cơ năng của vật là:

\({\rm{W}} = mg{h_0} = 0,5.10.25 = 125\left( J \right)\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 2{{\rm{W}}_t} = 2mg{h_1}\\
 \Rightarrow 125 = 2.0,5.10.{h_1}\\
 \Rightarrow {h_1} = 12,5\left( m \right)
\end{array}\)

b) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 4{{\rm{W}}_d} = 4.\dfrac{1}{2}mv_2^2 = 2mv_2^2\\
 \Rightarrow 125 = 2.0,5.v_2^2\\
 \Rightarrow {v_2} = 5\sqrt 5 \left( {m/s} \right)
\end{array}\)

c) Động năng của vật khi chạm đất là:

\({{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} = 125J\)

Tốc độ của vật khi chạm đất là:

\({v_3} = \sqrt {\dfrac{{2.{{\rm{W}}_d}}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.125}}{{0,5}}}  = 10\sqrt 5 \left( {m/s} \right)\)