Otô 2,5 tấn chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang hệ số ma sát 0,1 với vận tốc 15m/s. Lấy g=10m/s² a/ Tính Công suất động cơ b/ Ô tô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều sau 20s đạt vận tốc 20m/s. Tính công suất trung bình của động cơ trong thời gian đó.

Đáp án:

` a) ` ` 37500W `

` b) ` ` 54687,5W `

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

` m = 2,5 ` tấn ` = 2500kg `

` a = 0 m`$/$`s^2`

` mu = 0,1 `

` v_0 = 15m`$/$`s`

` g = 10m`$/$`s^2`

` b) ` ` a.v > 0 `

` t = 20s `

` v = 20m`$/$`s`

____________________________________________________

` a) ` ` mathcal{P} = ? ` ` W `

` b) ` ` mathcal{P}' = ? ` ` W `

Giải:

Các lực tác dụng: $\overrightarrow{P},\overrightarrow{N},\overrightarrow{F},\overrightarrow{F_{ms}}$

Theo định luật II Newton:

$\overrightarrow{P} + \overrightarrow{N} + \overrightarrow{F} + \overrightarrow{F_{ms}} = m\overrightarrow{a}$ (1)

Chọn hệ trục tọa độ Oxy (hình vẽ)

Chiếu (1) lên Oxy:

Ox: ` F(F') - F_{ms} = ma ` (2)

Oy: ` -P + N = 0 ` (3)

Từ (3) ` => N = P = 2500.10 = 25000 ` $(N)$

` => F_{ms} = muN = 0,1.25000 = 2500 ` $(N)$

` a) ` Từ (2) ` => F = F_{ms} = 2500 ` $(N)$

Công suất của động cơ là:

` mathcal{P} = F.v_0 = 2500.15 = 37500 ` $(W)$

` b) ` Gia tốc của ô tô là:

` a = (v - v_0)/t = (20 - 15)/(20) = 0,25 ` $(m/s^2)$

Từ (2) ` => F' = ma + F_{ms} `

` => F' = 2500.0,25 + 2500 = 3125 ` $(N)$

Quãng đường ô tô đi được trong thời gian $20s$ là:

` s = v_0 t + 1/2 a t^2 = 15.20 + 1/2 .0,25.20^2 = 350 m `

Vận tốc trung bình của ô tô là:

$\overline{v} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{350}{20} = 17,5$ $(m/s)$

Công suất trung bình của động cơ trong thời gian $20s$ đó là:

$\mathscr{P}' = F.\overline{v} = 3125.17,5 = 54687,5$ $(W)$