Hãy tính thể tích V, khối lượng m, khối lượng riêng D của một vật rắn biết rằng khi thả nó vào 1 bình đựng nước thì khối lượng của cả bình tăng thêm m1=75g, còn khi thả nó vào một bình đầy dầu thì khối lượng cả bình tăng thêm 105g (trong cả 2TH đều chìm hoàn toàn). Cho Dnước=1g/cm3, Ddầu = 0,9 g/cm3

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi m và V lần lượt là khối lượng và thể tích của vật

Khi thả vật vào bình đầy chất lỏng, lượng chất lỏng tràn ra bằng thể tích vật ( khi vật chìm hoàn toàn )

Lúc đó độ tăng khối lượng của bình trong cả 2 trường hợp là:

 $m_1$ $=$ $m$ $-$ $D_1.V$ $(1)$

 $m_2$ $=$ $m$ $-$ $D_2.V$ $(2)$

Lấy $(2)$ $-$ $(1)$ ta có:

($m$ $-$ $D_2.V$ $(2)$) $-$ ($m$ $-$ $D_1.V$ $(1)$) $=$ $V$ .( $D_1$ $-$ $D_2$ )

→$V$ $=$ $\frac{m_2-m_1}{D_1-D_2}$ $=$ $300$ $cm^{3}$ 

$(1)$ → $m$ $=$ $m_1$ $+$ $D_1.V$ $=$ $375g$

Từ đó suy ra khối lượng riêng của vật là: 

$D$ $=$ $\frac{m}{V}$ $=$ $1,25$ $g/cm^3$