Một vật trượt từ đỉnh một mặt phẳng ghiêng hợp với mặt phẳng ngang một góc 30 độ. Chiều dài của mặt phẳng nghiêng =167cm, hệ số ma sát giữa vật và mp nghiêng là 0,2 vận tốc ban đầu bằng không. Hỏi sau bao lâu vật trượt hết mp nghiêng Giúp em với ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`l=167cm=1,67m`

Chọn chiều dương $(+)$ là chiều chuyển động.

Định luật $II$ Newton: `vec(F)+vec(F_(ms))+vec(N)+vec(P)=mvec(a)` $(1)$

Chiếu $(1)$ lên $Oy$: `N-P*cosalpha=0`

`=>N=P*cosalpha=mg*cosalpha`

`=>F_(ms)=\mu*mg*cosalpha` $(2)$

Chiếu $(1)$ lên $Ox$: `P*sinalpha-F_(ms)=ma`

`=>a=(P*sinalpha-F_(ms))/m` $(3)$

Thay $(2)$ vào $(3)$ 

`=>a=(P*sinalpha-\mu*mg*cosalpha)/m=g*sinalpha-\mu*g*cosalpha`

      `=10*sin30-0,2*10*cos30~~3,27m//s^2`

Vận tốc vật tại chân mặt phẳng nghiêng:

`v^2-v_0^2=2as=>v=\sqrt(2as+v_0^2)=\sqrt(2*3,27*1,67+0)=3,3m//s`

Thời gian để vật trượt hết mặt phẳng nghiêng:

`v=v_0+at=>t=(v-v_0)/a=(3,3-0)/3,27=1s`