Hai vật m1 = 1kg, m2 = 0,5kg nối với nhau bằng sợi dây và được kéo lên thẳng đứng nhờ lực F = 18N đặt lên vật I.a, Tìm gia tốc chuyển động và lực căng của dây. Coi dây là không giãn và có khối lượng không đáng kể.b, sau khi kéo được 5s thì dây nối giữa hai vật bị đứt tính khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm 8s kể từ lúc bắt đầu kéo biết dây nối giữa hai vật dài 50cm

Đáp án:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
T = 6N\\
a = 12\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array} \right.\)

b) \(81,5\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Xét vật 1, ta có:

\(\begin{array}{l}
F - T = {m_1}a\\
 \Rightarrow 18 - T = a\\
 \Rightarrow T + a = 18
\end{array}\)

Xét vật 2, ta có:

\(\begin{array}{l}
T = {m_2}a\\
 \Rightarrow T = 0,5a\\
 \Rightarrow T - 0,5a = 0\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
T = 6N\\
a = 12\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

b) Sau khi kéo được 5s, vận tốc của 2 vật là:

\(v = at = 12.8 = 96\left( {m/s} \right)\)

Sau khi dây bị đứt, vật 1 chuyển động nhanh dần đều với gia tốc: 

\({a_1} = \dfrac{F}{{{m_1}}} = \dfrac{{18}}{1} = 18\left( {m/{s^2}} \right)\)

Quãng đường vật 1 đi được từ khi dây đứt là:

\({s_1} = v{t_1} + \dfrac{1}{2}{a_1}t_1^2 = 96.3 + \dfrac{1}{2}{.18.3^2} = 369\left( m \right)\)

Sau khi dây bị đứt, vật 2 chuyển động đều với vận tốc: \(v = 96\left( {m/s} \right)\)

Quãng đường vật 2 đi được từ khi dây đứt là:

\({s_2} = v{t_1} = 96.3 = 288\left( m \right)\)

Khoảng cách giữa 2 vật tại thời điểm 8s kể từ lục

\(d = {s_1} + l - {s_2} = 369 + 0,5 - 288 = 81,5\left( m \right)\)