Một người ngồi trên xe trượt tuyết (có tổng khối lượng 75 kg) trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh đồi xuống chân đồi dài 100 m, cao 50 m. Hệ số ma sát giữa xe và mặt tuyết là 0,11. Gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2. Đến chân đồi, xe còn trượt được một đoạn trên đường nằm ngang thì dừng lại. Tính công của lực ma sát trên đoạn đường này. Giải dùm em bằng động lực học với ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`sinalpha=50/100=0,5=>alpha=30^@`

Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Các lực tác dụng lên ô tô:

`-` Lực ma sát trượt `vec(F_(ms))`

`-` Trọng lực `vec(P)`

`-` Phản lực `vec(N)`

Định luật `II` Newton: `vec(F_(ms))+vec(P)+vec(N)=mvec(a)` $(1)$

$*$ Khi trượt tuyết:

Chiếu $(1)$ lên `Oy:` `N-P*cosalpha=0<=>N=P*cosalpha=75*9,8*cos30=636,53(N)`

`=>F_(ms)=\mu*N=0,11*636,53=70,02(N)`

Chiếu $(1)$ lên $Ox:$ `P*sinalpha-F_(ms)=ma`

`=>a=(P*sinalpha-F_(ms))/m=(9,8*75*sin30-70,02)/75=3,97m//s^2`

Vận tốc tại chân dốc:

`v^2-v_0^2=2as`

`=>v=\sqrt(2as+v_0^2)=\sqrt(2*3,97*100+0)=28,18m//s`

$*$ Khi trượt trên đường nằm ngang:

Chiếu $(1)$ lên `Oy:` `N-P=0<=>N=P=mg=75*9,8=735(N)`

`=>F_(ms)=\mu*N=0,11*735=80,85(N)`

Chiếu $(1)$ lên $Ox:$ `-F_(ms)=ma'`

`=>a'=(-F_(ms))/m=(-80,85)/75=-1,078m//s^2`

Quãng đường xe chuyển động đến khi dừng lại:

`v'^2-v^2=2a's'`

`=>s'=(v'^2-v^2)/(2a')=(0^2-(28,18)^2)/(2*(-1,078))=368,33m`

Công của lực ma sát trên đoạn đường này:

`A=F_(ms)*s'*cos180=80,85*368,33*cos180=-29779,48J`