Thả một hòn đá từ độ cao h1xuống mặt đất, hòn đá rơi trongcăn 7s .Nếu thả hòn đá từ độ cao h2 xuống đất thì thời gian rơi là căn 5 s . Khi vật thả vật từ độ cao h với h2=2h1^2 +3h2^2 thì thời gian rơi xuống đất là bao nhiêu. làm giúp mik vs

Đáp án:

$t=3,63s$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}   & {{h}_{1}};{{t}_{1}}=\sqrt{7}s; \\   & {{h}_{2}};{{t}_{2}}=\sqrt{5}s \\   & {{h}^{2}}=2h_{1}^{2}+3h_{2}^{2} \\  \end{align}$

độ cao:

$\begin{align}   & {{h}_{1}}=\dfrac{1}{2}.g.t_{1}^{2}=\dfrac{1}{2}.10.{{(\sqrt{7})}^{2}}=35m \\   & {{h}_{2}}=\dfrac{1}{2}g.t_{2}^{2}=\dfrac{1}{2}.10.{{(\sqrt{5})}^{2}}=25m \\   & h=\sqrt{{{2.35}^{2}}+{{3.25}^{2}}}=5\sqrt{173}m \\   & \Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.5\sqrt{173}}{10}}=3,63s \\  \end{align}$