2866
1959
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
47
24
`x^2(x^2-1)(x^2+2)(x^2+1)=-1`
`<=>[x^2(x^2+1)][(x^2-1)(x^2+2)]=-1`
`<=>(x^4+x^2)(x^4+x^2-2)=-1\ (1)`
Đặt `x^4+x^2=a(a>=0)`
`(1)=>a(a-2)=-1`
`<=>a^2-2a+1=0`
`<=>(a-1)^2=0`
`<=>a=1` (thỏa mãn điều kiện)
`=>x^4+x^2=1`
`<=>x^4+x^2-1=0\ (2)`
Đặt `x^2=b(b>=0)`
`(2)=>b^2+b-1=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}b=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\ (\text{thỏa mãn điều kiện})\\b=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\ (\text{loại})\end{array} \right.\)
`=>x^2=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}}\\x=-\sqrt{\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}}\end{array} \right.\)
Vậy: `S={\sqrt{\frac{-1+\sqrt{5}}{2}};-\sqrt{\frac{-1+\sqrt{5}}{2}}}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin