Cho một vật được thả rơi tự do từ độ cao h .Trong 2s cuối cùng trước khi chạm đất,vật rơi được quảng đường bằng 16/25 h .Tính thời gian rơi và độ cao h của vật lúc thả .Lấy g=10m/s^2

Giải giúp mình với ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Chọn gốc tọa độ tại điểm thả vật, chiều dương hướng xuống.

Gọi thời gian rơi của vật là $t(s)$ `(t>2s)`

Độ cao rơi:

`h=s=1/2g``t^2=1/2*10t^2=5t^2(m)`

Quãng đường rơi `t'=t-2(s)` đầu:

`s'=1-16/25=9/25h`

`s'=1/2g*(t-2)^2=1/2*10*(t^2-4t+4)=5t^2-20t+20(m)`

`<=>5t^2-20t+20=9/25*5t^2`

`<=>16/5t^2-20t+20=0`

`<=>t=1,25` (loại do $t>2$ ) hoặc $t=5s(TM)$

Độ cao $h$ của vật lúc thả:

`h=5t^2=5*5^2=125m`