Thả nhẹ 1 vật từ đỉnh A của mặt phẳng ngiêng AB dài 120 cm, nghiêng góc α= 30° so với phương ngang. Lấy g=10m/s2. Hệ số ma sát trượt giữa μ=0,3. a) Vẽ hình biểu diễn các lực tác dụng lên vật. b) Tính thời gian từ lúc thả vật cho đến khi vật trượt đến chân B của mặt phẳng nghiêng. c) Đến B vậ trượt trên mặt phẳng ngang được quãng đường bao nhiêu nữa biết μ=0,5.

Đáp án:

b) \(2,4\left( {m/{s^2}} \right)\)

c) \(0,576\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Hình vẽ

b) Xét theo phương vuông góc mặt phẳng nghiêng:

\(N = P\cos \alpha  = mg\cos 30 = 5m\sqrt 3 \)

Xét theo phương song song mặt phẳng nghiêng:

\(\begin{array}{l}
P\sin \alpha  - {F_{ms}} = ma\\
 \Rightarrow mg\sin 30 - N\mu  = ma\\
 \Rightarrow m.10.\dfrac{1}{2} - 5m\sqrt 3 .0,3 = ma\\
 \Rightarrow a = 2,4\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array}\)

c) Vận tốc ở chân mặt phẳng nghiêng là:

\(v = \sqrt {2as}  = \sqrt {2.2,4.1,2}  = 2,4\left( {m/s} \right)\)

Gia tốc trên mặt phẳng ngang là:

\(a' =  - g\mu  =  - 10.0,5 =  - 5\left( {m/{s^2}} \right)\)

Quãng đường vật trượt trên mặt phẳng ngang là:

\(s' = \dfrac{{{0^2} - {v^2}}}{{2a'}} = \dfrac{{ - 2,{4^2}}}{{2\left( { - 5} \right)}} = 0,576\left( m \right)\)