Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, A nằm trên trục chính cách thấu kính 20cm. Tiêu cự của thấu kính =15cm a) Dựng ảnh A'B' của AB qua thấu kính hội tụ theo đúng tỉ lệ và nêu tính chất của ảnh b) Vận dụng kiến thức hình học để tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính. c) So sánh chiều cao của ảnh và vật Mọi người giải giúp em với em đang cần gấp hôm nay

a)

Hình phía dưới

b)

Xét: \(\Delta ABO \sim \Delta A'B'O\)  

Có: \(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{AO}}{{A'O}}\) (1)

Xét: \(\Delta OF'O' \sim \Delta A'F'B'\)

Có: \(\dfrac{{OO'}}{{A'B'}} = \dfrac{{{\rm{OF'}}}}{{A'F'}}\) (2)

Lại có: \(O'O = AB\) (3)

Từ (1), (2) và (3), ta suy ra: \(\dfrac{{AO}}{{A'O}} = \dfrac{{{\rm{OF'}}}}{{A'F'}} \Leftrightarrow \dfrac{{AO}}{{A'O}} = \dfrac{{OF'}}{{AO - OF'}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{20}}{{A'O}} = \dfrac{{15}}{{A'O - 15}} \Rightarrow A'O = 60cm\)

Vậy khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là \(60cm\)

c)

Từ (1) ta có: \(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{AO}}{{A'O}} = \dfrac{{20}}{{60}} = \dfrac{1}{3}\)

Vậy, ảnh cao gấp 3 lần vật