Nhờ mn giả giúp mình, thứ 5 mik thi r.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Vì vật hình trụ cân bằng :

P=Q=$F_{ms}$ =F=0 (1)

Chọn hệ trục tọa độ góc xOy như hình vẽ:

Chiếu (1) lên:

Ox: -$F_{ms}$ +F cos$\alpha$ =0 (2)

Oy: -P+Q+F sin$\alpha$ =0 (3)

Từ (2) và (3) ta có:

$\left \{ {{F cos \alpha=F_{ms} (4) } \atop {F sin\alpha =P-Q} (5)} \right.$

Chia (5) cho (4) ta được:

$\frac{sin \alpha }{cos \alpha }$=$\frac{P-Q}{F_{ms} }$ 

⇔tan $\alpha$ =$\frac{P-Q}{F_{ms} }$ ⇒$F_{ms}$ =$\frac{P-Q}{tan \alpha}$ 

Mà $F_{ms}$ =KN=KQ

⇒KQ=$\frac{P-Q}{tan \alpha}$ ⇒KQ tan $\alpha$ =P-Q

                                                  ⇒Q=$\frac{P}{K(tan \alpha-1) }$  (6)

Từ (2) ⇒F=$\frac{F_{ms}}{cos \alpha}$ =$\frac{KQ}{cos \alpha}$=$\frac{K.\frac{P}{tan \alpha -1 } }{cos \alpha}$=$\frac{KP}{K sin \alpha -cos\alpha }$ 

b)Vật quay tại chỗ ⇒F=$\frac{KP}{K sin \alpha -cos\alpha}$ 

Ta thấy $F_{min}$  khi $K sin \alpha -cos \alpha _{max}$ 

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia Coopsxki:

$(K sin \alpha -cos \alpha)^{2}$ ≤(cos $\alpha^{2}$ +sin $\alpha^{2}$) ($K^{2}$ +1)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 

$\frac{sin \alpha}{K}$ =$\frac{cos \alpha}{9}$

⇒tan $\alpha$ =K

Vậy tan $\alpha$ =K thì F nhỏ nhất