Cho `\Delta ABC` vuông tại `A`. Điểm `M` thuộc cạnh `BC`. Từ `M` vẽ các đường thẳng vuông góc với `AB` ở `D` và với `AC` ở `E`. `a).` Chứng minh: `AM=DE` `b).` Gọi `I` là điểm đối xứng của `D` qua `A` và `K` là điểm đối xứng của `E` qua `M`. Chứng minh: Ba đoạn thẳng `IK, DE, AM` đồng qui tại trung điểm `O` mỗi đoạn. `c).` Gọi `AH` là đường cao của `\Delta ABC`. Tính số đo góc `DHE` `d).` Tìm vị trí của điểm `M` trên cạnh `BC` để tứ giác `DIEK` là hình thoi