Một viên bi đang chuyển động với vận tốc v=5m/s thì va vào viên bi thứ hai có cùng khối lượng đang đứng yên . Sau va chạm hai viên bi chuyển động theo hai hướng khác nhau và tạo với hướng của vecto v một góc lần lượt là a và b Tính vận tốc mỗi viên bi sau va chạm khi: a)a=b=30 độ b)a=30 độ; b=60 độ

Đáp án:

a) \(\dfrac{5}{{\sqrt 3 }}\left( {m/s} \right)\)

b) \(2,5\sqrt 3 \left( {m/s} \right)\) ; \(2,5\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Bảo toàn động lượng, ta có: \({m_1}\overrightarrow v  = {m_1}\overrightarrow {{v_1}}  + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} \)

Chiếu phương trình véc tơ, ta có:

\(\begin{array}{l}
{m_1}{v_1}\sin 30 - {m_2}{v_2}\sin 30 = 0\\
 \Rightarrow {m_1}{v_1} = {m_2}{v_2} \Rightarrow {v_1} = {v_2}\\
{m_1}v = {m_1}{v_1}\cos 30 + {m_2}{v_2}\cos 30\\
 \Rightarrow v = 2{v_1}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = {v_1}\sqrt 3  \Rightarrow {v_1} = \dfrac{5}{{\sqrt 3 }}\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

b)

Bảo toàn động lượng, ta có: \({m_1}\overrightarrow v  = {m_1}\overrightarrow {{v_1}}  + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} \)

Chiếu phương trình véc tơ, ta có:

\(\begin{array}{l}
{m_1}{v_1}\sin 30 - {m_2}{v_2}\sin 60 = 0\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}{v_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{v_2} \Rightarrow {v_1} = {v_2}\sqrt 3 \\
{m_1}v = {m_1}{v_1}\cos 30 + {m_2}{v_2}\cos 60\\
 \Rightarrow v = {v_1}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} + {v_2}.\dfrac{1}{2} = 2{v_2}\\
 \Rightarrow {v_2} = 2,5\left( {m/s} \right)\\
 \Rightarrow {v_1} = 2,5\sqrt 3 \left( {m/s} \right)
\end{array}\)