Một vật được thả rơi tự do ở nơi có gia tốc trọng trường g= 10m/s2 Thời gian từ lúc thả đến khi chạm đất là 8s. a. Tìm độ cao của vị trí thả vật. b. Tính thời gian vật rơi 10m đầu tiên c. Tính thời gian vật rơi 10m cuối cùng trước khi chạm đất. d. Tính quãng đường rơi được trong 4s đầu. e. Tính quãng đường rơi trong 2s cuối cùng. f. Tính quãng đường rơi được trong giây thứ 6. g. Tính độ biến thiên của vận tốc trong giây thứ 5.

Đáp án:

a) \(320\left( m \right)\)

b) \(\sqrt 2 \left( s \right)\)

c) \(8 - \sqrt {62} \left( s \right)\)

d) \(80\left( m \right)\)

e) \(140\left( m \right)\)

f) \(55\left( m \right)\)

g) \(10\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Độ cao vị trí thả vật là:

\(h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.8^2} = 320\left( m \right)\)

b) Thời gian rơi 10m đầu tiên là:

\({t_1} = \sqrt {\dfrac{{2{s_1}}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2.10}}{{10}}}  = \sqrt 2 \left( s \right)\)

c) Thời gian rơi 310m đầu là:

\({t_2} = \sqrt {\dfrac{{2{s_2}}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2.310}}{{10}}}  = \sqrt {62} \left( s \right)\)

Thời gian rơi 10m cuối là:

\({t_3} = t - {t_2} = 8 - \sqrt {62} \left( s \right)\)

d) Quãng đường rơi trong 4s đầu là:

\({s_3} = \dfrac{1}{2}gt_4^2 = \dfrac{1}{2}{.10.4^2} = 80\left( m \right)\)

e) Quãng đường rơi trong 6s đầu là:

\({s_4} = \dfrac{1}{2}gt_5^2 = \dfrac{1}{2}{.10.6^2} = 180\left( m \right)\)

Quãng đường rơi trong 2s cuối là:

\({s_5} = h - {s_4} = 320 - 180 = 140\left( m \right)\)

f) Quãng đường rơi trong giây thứ 6 là:

\({s_6} = {s_4} - \dfrac{1}{2}g{.5^2} = 180 - 125 = 55\left( m \right)\)

g) Độ biến thiên vận tốc trong giây thứ 5 là:

\(\Delta v = g\Delta t = 10.1 = 10\left( {m/s} \right)\)