Rút gọn biểu thức x³-3x²+3x-1/x-1 được kết quả nào sau đây :

A:x²-3x-1 B:x²+3x-1 C:x²-2x-1 D: x²+2x-1

Giải thích các bước để có kết quả ạ

Đáp án:

 `x^2-2x+1`

Giải thích các bước giải:

`(x^3-3x^2+3x-1)/(x-1)`

`=` `(x^3-3.x^2. 1+3.x.1-1^3)/(x-1)`

`=` `((x-1)^2)/(x-1)`

`=` `(x-1)^2`

`=` `x^2-2.x.1+1^2`

`=` `x^2-2x+1`

`->` Không có đáp án đúng

__________

`+` Áp dụng hđt: `(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3`

`+` Áp dụng hđt: `(a-b)^2=a^2-2ab+b^2`

$#<33$