Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2. a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. b/ Ở vị trí nào của vật thì Wđ = 3Wt. c/ Xác định vận tốc của vật khi W đ = W t . d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất.

Đáp án:

a. 15m

b. 3,75m

c. 5√6m/s

d. 10√3m/s 

Giải thích các bước giải:

a. Độ cao cực đại vật đạt được là:

\[\begin{array}{l}
mg{h_{\max }} = mg{h_o} + \frac{1}{2}m{v_o}^2\\
 \Leftrightarrow {h_{\max }} = {h_o} + \frac{{{v_o}^2}}{{2g}} = 10 + \frac{{{{10}^2}}}{{2.10}} = 15m
\end{array}\]

b. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t}\\
 \Leftrightarrow mg{h_{\max }} = 3{W_t} + {{\rm{W}}_t} = 4{W_t}\\
 \Leftrightarrow mg{h_{\max }} = 4mgh\\
 \Leftrightarrow h = \frac{{{h_{\max }}}}{4} = \frac{{15}}{4} = 3,75m
\end{array}\]

c. Vận tốc lúc động năng bằng thế năng là:

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t}\\
 \Leftrightarrow mg{h_{\max }} = {W_d} + {W_d} = 2{W_d}\\
 \Leftrightarrow mg{h_{\max }} = 2.\frac{1}{2}.m{v^2} = m{v^2}\\
 \Leftrightarrow v = \sqrt {g{h_{\max }}}  = \sqrt {10.15}  = 5\sqrt 6 m/s
\end{array}\]

d. Vận tốc khi chạm đất là:

\[{v_{dat}} = \sqrt {2g{h_{\max }}}  = \sqrt {2.10.15}  = 10\sqrt 3 m/s\]