Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm 10 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.

Đáp án:

 42000đ

Giải thích các bước giải:

Gọi x là giá bán thực tế của mỗi quả bưởi Đoan Hùng (x đồng; 30000≤x≤50000 đồng)

Giá 50000 đồng thì bán đc 40 quả bưởi. Giảm giá 1000đ thì bán thêm đc 10 quả.  Giảm giá 50000-x thì bán đc thêm bao nhiêu quả?

Theo quy tắc tam suất bổ sung đc là:

(50000-x).$\frac{10}{1000}$ =$\frac{1}{100}$ .(50000-x)

Do đó số quả bưởi bán đc tương ứng vs giá bán x là:

40+$\frac{1}{100}$ .(50000-x)=-$\frac{1}{100}$x+540

Gọi F(x) là hàm lợi nhuận thu đc 

F(x)=(-$\frac{1}{100}$x+540).(x-30000)=-$\frac{1}{100}$ $x^{2}$ +840x-16200000

F(x)=-$\frac{1}{50}$x+840

F(x)=0⇔-$\frac{1}{50}$x+840=0⇔x=42000

Vậy để cửa hàng thu đc lợi nhuận lớn nhất thì giá bán của quả bưởi Đoan Hùng là 42000đ

Chúc bn học tốt!

Xin 5 sao và ctlhn ạ