1 phân xưởng theo kế hoạch dệt 3000 tấm thảm trong 8 ngày đầu thực hiện đúng kế hoạch, những ngày còn lại mỗi ngày làm thêm được 10 tấm nên hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày. hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt bao nhiêu tấm

Gọi số tấm thảm trong một ngày mà phân xưởng phải sản xuất theo kế hoạc là x (tấm thảm) (x>0;x∈ N)

Số ngày phải hoàn thành 3000 tấm thảm theo định mức là: $\frac{3000}{x}$ ( ngày )

Trong 8 ngày đầu, số tấm thảm mà phân xưởng dệt được là: 8x (tấm thảm)

Số tấm thảm mà phân xưởng phải dệt trong những ngày còn lại là: 3000−8x

Những ngày còn lại, trong một ngày số tấm thảm thực tế phân xưởng dệt được à: x+10 (tấm thảm).

Sau 8 ngày đầu, thời gian để phân xưởng dệt nốt 3000−8x tấm thảm là:

$(3000 - 8x) : (x + 10) = \frac{3000 - 8x}{x+10}$

Thời gian thực tế để phân xưởng đó dệt được 3000 tấm thảm là:

$8 + \frac{3000 - 8x}{x+10} = \frac{3080}{x+10}$

Theo bài ra, thời gian thực tế được rút ngắn 2 ngày so với dự định, nên ta có phương trình sau:

$\frac{3000}{x}$ - $\frac{3080}{x+10}$ = 2 ⇔ $x^{2}$ + 50x - 15000 = 0

Giải phương trình trên ta được: ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=100\\x=-150\end{array} \right.\) 

Kết hợp với điều kiện, số tấm thảm mà xưởng đó phải dệt trong một ngày theo định mức là: 100 (tấm).