Cho mạch điện như hình vẽ. $U_{AB}$ = 20 V, $R_{1}$ = 2Ω, $R_{2}$ = 1Ω, $R_{3}$ = 6Ω, $R_{3}$ = 6Ω, $R_{4}$ = 4Ω 1) K mở. Tính cường độ dòng điện qua các điện trở ($I_{1}$, $I_{2}$) 2) K đóng. Tính cường độ dòng điện qua $R_{1}$, $R_{2}$ biết khoá K không có điện trở

a) K đóng, ta có mạch: $(R_1ntR_3)//(R_2ntR_4)$

Điện trở $R_{13}$:

$R_{13}=R_1+R_3=2+6=8(\Omega)$

Điện trở $R_{24}$:

$R_{24}=R_2+R_4=1+4=5(\Omega)$

Vì: $(R_1ntR_3)//(R_2ntR_4)$ 

Nên: $U_{13}=U_{24}=U=20V$

Cường độ dòng điện qua các điện trở:

$I_1=I_3=I_{13}=\dfrac{U_{13}}{R_{13}}=\dfrac{20}{8}=2,5(A)$

$I_2=I_4=I_{24}=\dfrac{U_{24}}{R_{24}}=\dfrac{20}{5}=4(A)$

b) K đóng, ta có mạch: $(R_1//R_2)nt(R_3//R_4)$

Điện trở $R_{12}$:

$R_{12}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{2.1}{2+1}=\dfrac{2}{3}(\Omega)$

Điện trở $R_{34}$:

$R_{34}=\dfrac{R_3.R_4}{R_3+R_4}=\dfrac{6.4}{6+4}=2,4(\Omega)$

Điện trở tương đương:

$R_{tđ}=R_{12}+R_{34}=\dfrac{2}{3}+2,4=\dfrac{46}{15}(\Omega)$\

Cường độ dòng điện trong mạch chính:

$I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{20}{\dfrac{46}{15}}=\dfrac{150}{23}(A)$

Hiệu điện thế giữa 2 đầu điện trở $R_1$ và $R_2$:

$U_1=U_2=U_{12}=R_{12}.I=\dfrac{2}{3}.\dfrac{150}{23}=\dfrac{100}{23}(V)$

Cường độ dòng điện qua điện trở $R_1$ và $R_2$:

$I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{\dfrac{100}{23}}{2}=\dfrac{50}{23}(A)$

$I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{\dfrac{100}{23}}{1}=\dfrac{100}{23}(A)$