Người ta cho 1 vòi nước nóng 80 độ C và 1 vòi nước lạnh 20 độ C đồng thời chảy vào bể đã có sẵn 10kg nước ở nhiệt độ 30 độ C. cho biết mỗi phút có 2kg nước ở mỗi vòi chảy vò bể. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước với không khí và bể chứa, bể chứa đủ lớn để chứa nước. a) phải mở 2 vòi bao lâu thì nước trong bể có nhiệt độ 40 độ C. b) sau thời gian 1p mở cả hai vòi thì nhiệt độ của nước trong bể là bao nhiêu

Đáp án:

 \(2,5\left( {ph} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Gọi \({t_0}\) (phút) là thời gian mở vòi.

Ta có phương trình cân bằng nhiệt: 

\(\begin{array}{l}
{m_1}c\left( {t - {t_1}} \right) + {m_2}c\left( {t - {t_2}} \right) + {m_3}c\left( {t - {t_3}} \right) = 0\\
 \Rightarrow 2{t_0}\left( {40 - 80} \right) + 2{t_0}\left( {40 - 20} \right) + 10.\left( {40 - 30} \right) = 0\\
 \Rightarrow  - 40{t_0} =  - 100\\
 \Rightarrow {t_0} = 2,5\left( {ph} \right)
\end{array}\)

b) Ta có phương trình cân bằng nhiệt: 

\(\begin{array}{l}
{m_1}c\left( {t - {t_1}} \right) + {m_2}c\left( {t - {t_2}} \right) + {m_3}c\left( {t - {t_3}} \right) = 0\\
 \Rightarrow 2\left( {t - 80} \right) + 2\left( {t - 20} \right) + 10.\left( {t - 30} \right) = 0\\
 \Rightarrow t = {\dfrac{{250}}{7}^o}C
\end{array}\)