Nếu áp suất của một lượng khí biến đổi 2atm thì thể tích biến đổi 3 lít, nếu áp suất biến đổi 5atm thi thể tích biến đổi 5 lít. Tính áp suất và thể tích ban đầu của khí, biết nhiệt độ không đổi.

Đáp án:

\({V_0} = 9l,{p_0} = 4atm\)

Giải thích các bước giải:

giả sử lượng khí có áp suất biến đổi theo chiều tăng.

+ khi áp suất biến đổi 2atm và thể tích biến đổi 3 lít:

\(\begin{array}{l}
{p_0}{V_0} = {p_1}{V_1}\\
 \Rightarrow \frac{{{V_0}}}{{{V_1}}} = \frac{{{p_1}}}{{{p_0}}} \Leftrightarrow \frac{{{V_0} - {V_1}}}{{{V_1}}} = \frac{{{p_1} - {p_0}}}{{{p_0}}}\\
\frac{{\Delta {V_1}}}{{{V_0} - \Delta {V_1}}} = \frac{{\Delta {p_1}}}{{{p_0}}}\\
(\Delta {V_1} = {V_0} - {V_1} \Rightarrow {V_1} = {V_0} - \Delta {V_1})\\
 \Rightarrow \Delta {p_1}({V_0} - \Delta {V_1}) = \Delta {V_1}.{p_0}\\
2({V_0} - 3) = 3{p_0}(1)
\end{array}\)

tương tự với khi áp suất biến đổi 5atm và thể tích biến đổi 5 lít:

\(\begin{array}{l}
\Delta {p_2}({V_0} - \Delta {V_2}) = \Delta {V_2}.{p_0}\\
5({V_0} - 5) = 5{p_0}(2)\\
(1),(2) \Rightarrow {V_0} = 9l,{p_0} = 4atm
\end{array}\)