Một xe máy đang chạy với vận tốc 15 m/s thì thấy có vật cản ở trước mặt thì người đó phanh gấp. Biết khoảng cách kể từ lúc bắt đầu phanh đến chỗ vật cản là 15 m và gia tốc của xe có độ lớn là 5 m/s2. Hỏi người đó phanh kịp không, nếu phanh kịp thì khoảng cách từ lúc dừng hẳn đến vật cản là bao nhiêu?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Chọn gốc tọa độ tại nơi bắt đầu hãm phanh, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh, chiều dương là chiều chuyển động. 

Chuyển động chậm dần `=>a=-5m//s^2`

Thời gian để vật chuyển động chậm dần cho đến khi dừng lại:

`v=v_0+at=>t=(v-v_0)/a=(0-15)/(-5)=3s`

Quãng đường vật chuyển động trong $3s$ đó:

`v^2-v_0^2=2as=>s=(v^2-v_0^2)/(2a)=(0^2-15^2)/(2*(-5))=22,5m`

Do: `s>s'(22,5>15)` (quãng đường chuyển động cho đến khi dừng lại hẳn lớn hơn khoảng cách từ nơi phanh đến chỗ vật cản) nên người đó không phanh kịp.