Một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều từ điểm A với tốc độ là 2 m/s. Sau 5 s vật đạt được tốc độ 8 m/s. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật. a. Tính gia tốc của vật. Vận tốc vật đạt được sau 10 s đầu tiên là bao nhiêu? b. Sau 10 s đầu tiên vật tiếp tục chuyển động theo hướng cũ nhưng chuyển động chậm dần đều đến B thì dừng lại. Biết quãng đường vật đi trong giây thứ 3 kể từ khi bắt đầu chuyển động chậm dần đều là 8 m. Tính độ dài quãng đường từ A đến B.

Đáp án:

a) \(1,6\left( {m/{s^2}} \right)\)

b) \(120\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Gia tốc của vật là:

\(a = \dfrac{{{v_1} - 0}}{{{t_1}}} = \dfrac{8}{5} = 1,6\left( {m/{s^2}} \right)\)

Vận tốc sau 10s là:

\({v_2} = a{t_2} = 1,6.10 = 16\left( {m/s} \right)\)

Quãng đường đi được sau 10s là:

\({s_1} = \dfrac{{v_2^2 - 0}}{{2a}} = \dfrac{{{{16}^2}}}{{2.1,6}} = 80\left( m \right)\)

b) Quãng đường đi trong giây thứ 3 là:

\(\begin{array}{l}
\Delta {s_3} = {s_3} - {s_2} = \left( {{v_2}.3 + \dfrac{1}{2}a'{{.3}^2}} \right) - \left( {{v_2}.2 + \dfrac{1}{2}a'{{.2}^2}} \right)\\
 \Rightarrow 8 = {v_2} + 2,5a'\\
 \Rightarrow 8 = 16 + 2,5a'\\
 \Rightarrow a' =  - 3,2\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array}\)

Quãng đường đi được từ khi chuyển động chậm dần đều đến khi dừng lại là:

\({s_2} = \dfrac{{0 - v_2^2}}{{2a'}} = \dfrac{{ - {{16}^2}}}{{2.\left( { - 3,2} \right)}} = 40\left( m \right)\)

Độ dài quãng đường từ A đến B là:

\(AB = {s_1} + {s_2} = 80 + 40 = 120\left( m \right)\)