Từ độ cao 25 m người ta ném thẳng đứng một vật nặng lên cao với vận tốc ban đầu bằng 20 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s 2 . Tính: a) Độ cao cực đại mà vật đạt được. b) Độ cao mà ở đó thế năng bằng nữa động năng và vận tốc của vật ở độ cao đó.

Đáp án:

a. 45m

b. 15m và 30m/s 

Giải thích các bước giải:

a. Độ cao cực đại là:

\[\frac{1}{2}m{v_o}^2 + mg{h_o} = mg{h_{\max }} \Rightarrow {h_{\max }} = {h_o} + \frac{{{v_o}^2}}{{2g}} = 25 + \frac{{{{20}^2}}}{{2.10}} = 45m\]

b.Độ cao mà ở đó thế năng bằng nữa động năng và vận tốc của vật ở độ cao đó là:

\[\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{1}{2}m{v_o}^2 + mg{h_o} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {W_t} + 2{W_t} = 3{W_t} = 3mgh}\\
{ \Rightarrow h = \frac{{{h_o}}}{3} + \frac{{{v_o}^2}}{{6g}} = \frac{{25}}{3} + \frac{{{{20}^2}}}{{6.10}} = 15m}\\
{{{\rm{W}}_d} = 2{{\rm{W}}_t} = 2mgh \Rightarrow v = \sqrt {4gh} {\rm{ \;}} = \sqrt {4.10.22,5} {\rm{ \;}} = 30m/s}
\end{array}\]