27
17
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6985
5241
Đáp án:
a) Tứ giác CNMP là hình bình hành
b) Tứ giác AMPN là hình chữ nhật
c) R và Q đối xứng với nhau qua A
Giải thích các bước giải:
a)
Xét $\triangle ABC$:
M là trung điểm của AB (gt)
P là trung điểm của BC (gt)
$\to$ MP là đường trung bình của $\triangle ABC$
$\to MP//AC, MP=\dfrac{1}{2}AC$
Chứng minh tương tự
$\to NP//AB, NP=\dfrac{1}{2}AB$
Xét tứ giác CNMP:
$MP//NC\,\,\,(MP//AC)\\MP=NC\,\,\,\left(=\dfrac{1}{2}AC\right)$
$\to$ Tứ giác CNMP là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau)
b)
Ta có: $NP//AB, MP//AC$ (cmt), $AB\bot AC$ (gt)
$\to NP\bot AC, MP\bot AB$
Xét tứ giác AMPN:
$\widehat{MAN}=90^o\,\,\,(AB\bot AC)\\\widehat{AMP}=90^o\,\,\,(MP\bot AB)\\\widehat{ANP}=90^o\,\,\,(NP\bot AC)$
$\to$ Tứ giác AMPN là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
c)
Xét tứ giác AMNQ:
$QN//AM\,\,\,(PN//AB)\\QN=AM\,\,\,(=PN)$
$\to$ Tứ giác AMNQ là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau)
$\to AQ//MN, AQ=MN$
Xét tứ giác MRAN:
$MR//NA\,\,\,(MP//AC)\\MR=NA\,\,\,(=MP)$
$\to$ Tứ giác MRAN là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau)
$\to RA//MN, RA=MN$
$\to$ R, A, Q thẳng hàng
$\to RA=AQ$
$\to$ R và Q đối xứng với nhau qua A
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin