Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6985
5241
Đáp án:
a) Tứ giác EFGH là hình bình hành
b) Để tứ giác EFGH là hình bình hành thì $\triangle ABC$ cân tại A
Giải thích các bước giải:
a)
Xét $\triangle AMB$:
E là trung điểm AB (gt)
H là trung điểm của MB (gt)
$\to$ EH là đường trung bình của $\triangle AMB$
$\to EH///AM, EH=\dfrac{1}{2}AM$
Chứng minh tương tự
$\to$ FG là đường trung bình của $\triangle AMC$
$\to FG//AM, FG=\dfrac{1}{2}AM$
Xét tứ giác EFGH:
$EH//FG\,\,\,(//AM)\\EH=FG\,\,\,\left(=\dfrac{1}{2}AM\right)$
$\to$ Tứ giác EFGH là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau)
b)
Tứ giác EFGH là hình bình hành (cmt)
$\to$ Để tứ giác EFGH là hình chữ nhật
$\to FG\bot GH\to AM\bot GH\,\,\,(FG//AM)\\\to AM\bot BC$
Mà AM là đường trung tuyến (gt)
$\to\triangle ABC$ cân tại A
Vậy để tứ giác EFGH là hình bình hành thì $\triangle ABC$ cân tại A
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin