1 xe đạp đang đi với vận tốc 2m/s thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s². cùng lúc đó, 1 ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s lên dốc, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s². xác định vị trí 2 xe gặp nhau trên dốc. biết dốc dài 570m

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

$v_{01} = 2m/s$

$v_{02} = 20m/s$

$a_{01} = 0,2m/s^2$
$a_{02} = -0,4m/s^2($do chuyển động chậm dần đều nên $av < 0, v > 0 \Rightarrow a < 0)$

$s = 570m$

2 xe gặp nhau: $?m$

Giải: 

Chọn gốc tại đỉnh dốc, chiều dương là chiều chuyển động của xe đạp

Phương trình chuyển động của xe đạp: $x_1 = 2t + \dfrac{1}{2} . 0,2t^2 = 2t + 0,1t^2(1)$

Phương trình chuyển động của ô tô: $x_2 = 570 - [20t + \dfrac{1}{2} . (-0,4)t^2] = 570 - 20t + 0,2t^2(2)$
2 xe gặp nhau $\Rightarrow x_1 = x_2$
$\Leftrightarrow 2t + 0,1t^2 = 570 - 20t + 0,2t^2$

$\Leftrightarrow 0,1t^2 - 22t + 570 = 0$

$\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}t=190 \Rightarrow x_1 = 2 . 190 + 0,1 . 190^2 = 3990 (l)\\t=30 \Rightarrow x_1 = 2 . 30 + 0,1 . 30^2 = 150(n)\end{array} \right.\) 

Vậy 2 xe gặp nhau sau $30s$ tại vị trí cách đỉnh dốc $150m$

$\color{red}{\text{#Vexi's Return}}$