Từ độ cao 180m, người ta thả rơi một vật nặng không vận tốc ban đầu. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g=10m/s^2. Xác định: a, Cơ năng khi vật cách mặt đất 20m b, Độ cao mà ở đó thế năng bằng động năng và tính vận tốc của vật ở độ cao đó. c, Vận tốc của vật lúc chạm đất giúp e vs ạ!! e đang cần gấp ạ

Đáp án:

\(\begin{array}{l}a)1800m\left( J \right)\\b)90\left( m \right)\\c)60m/s\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Chọn mốc tại mặt đất

a)

- Cơ năng tại vị trí thả vật: \({{\rm{W}}_0} = mg{h_0} = m.10.180 = 1800m\left( J \right)\)

- Cơ năng tại vị trí vật cách mặt đất \({h_1} = 20m\): \({{\rm{W}}_1} = mg{h_1} + \dfrac{1}{2}mv_1^2\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có: \({{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_0} = 1800m\left( J \right)\)

b)

Tại vị trí thế năng bằng động năng \({{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_d}\), cơ năng tại đây: \({{\rm{W}}_2} = {{\rm{W}}_t} + {W_d} = 2{W_t} = 2mg{h_2}\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có: \({{\rm{W}}_2} = {{\rm{W}}_0}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2mg{h_2} = 1800m\\ \Rightarrow {h_2} = \dfrac{{1800}}{{2.10}} = 90m\end{array}\)

c)

Cơ năng của vật tại vị trí ngay trước khi chạm đất: \({{\rm{W}}_3} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)  (thế năng tại đây = 0)

Thoe định luật bảo toàn cơ năng, ta có:\({{\rm{W}}_3} = {{\rm{W}}_0}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = 1800m\\ \Rightarrow v = 60m/s\end{array}\)