Ai giúp em bài này vs ạ

a) Chứng minh : BHCK là hình bình hành

Xét tứ giác BHCK có : MH = MK = HK/2

MB = MI = BC/2

Suy ra : BHCK là hình bình hành

b) BK vuông góc AB và CK vuông góc AC

Vì BHCK là hình bình hành ( cmt )

Suy ra : BK // HC và CK // BH ( tính chất hình bình hành )

mà CH vuông góc AB = F và BH vuông góc AC = E ( gt )

Suy ra : BK vuông góc AB và CK vuông góc AC ( Từ vuông góc đến // )

c) Chứng minh : BIKC là hình thang cân

Vì I đối xứng với H qua BC nên BC là đường trung bình của HI

Mà M thuộc BC Suy ra : MH = MI ( tính chất đường trung trực )

mà MH = MK = HK/2 (gt)

Suy ra : MI = MH = MK = 1/2 HC

Suy ra : Tam giác HIK vuông góc tại I

mà BC vuông góc HI (gt)

Suy ra : IC // BC

Suy ra : BICK là hình thang (1)

Ta có : BC là đường trung trực của HI (cmt)

Suy ra : CI = CH c

mà CH = BK ( vì BKCH là hình bình hành)

Suy ra : BK = CI (2)

Từ ( 1) và (2) Suy ra : BICK là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết )

d) Giả sử GHCK là hình thang cân

Suy ra : Góc HCK = Góc GHC

mà góc HCK + góc C1 = 90 độ

góc GHC + góc C2 = 90 độ

Suy ra : Góc C1= góc C2

Suy ra : CF là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC

Suy ra : Tam giác ABC cân tại C