Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng. Tại thời điểm t1, Wd = 2Wt. Tại thời điểm t2, động năng của vật giảm đi 3 lần, hỏi thế năng của vật thay đổi như thế nào?

Đáp án: Thế năng của vật tăng 7/3 lần

Giải thích các bước giải:

Ta có: Cơ năng = Thế năng + Động năng \[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d}\]

Tại thời điểm \({t_1}\) có \[{{\rm{W}}_{{d_1}}} = 2{W_{{t_1}}}\]  

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\rm{W}} = {{\rm{W}}_{{d_1}}} + {{\rm{W}}_{{t_1}}} = 3{W_{{t_1}}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{t_1}}} = \dfrac{{\rm{W}}}{3}\\{{\rm{W}}_{{d_1}}} = \dfrac{{2W}}{3}\end{array} \right.\end{array}\)

Tại thời điểm \({t_2}\) động năng của vật giảm đi 3 lần: \[{{\rm{W}}_{{d_2}}} = \dfrac{{{{\rm{W}}_{{d_1}}}}}{3} = \dfrac{{\dfrac{{2{\rm{W}}}}{3}}}{3} = \dfrac{{2{\rm{W}}}}{9}\]

\[\begin{array}{l}{\rm{W}} = {{\rm{W}}_{{d_2}}} + {{\rm{W}}_{{t_2}}} \Leftrightarrow {\rm{W}} = {{\rm{W}}_{{t_2}}} + \dfrac{2}{9}{\rm{W}}\\ \Rightarrow {W_{{t_2}}} = \dfrac{7}{9}{\rm{W}}\end{array}\]

\( \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{{t_2}}}}}{{{{\rm{W}}_{{t_1}}}}} = \dfrac{{\dfrac{{{\rm{7W}}}}{9}}}{{\dfrac{1}{3}{\rm{W}}}} = \dfrac{7}{3}\)

\( \Rightarrow \) Thế năng của vật tăng 7/3 lần