Trong một bình hình trụ có chiều cao h = 90 cm chứa đầy nước và dầu với khối lượng nước gấp đôi khối lượng dầu. Khối lượng riêng nước là D1 = 1000 kg/m3 , của dầu là D2 = 800 kg/m3 . a) Tính chiều cao cột nước, cột dầu trong bình. b) Tính áp suất gây bởi các chất lỏng ở đáy bình.

Đáp án:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
{h_1} = \dfrac{{36}}{{65}}m\\
{h_2} = \dfrac{9}{{26}}m
\end{array} \right.\)

b) \(\dfrac{{108000}}{{13}}\left( {Pa} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Gọi chiều cao cột nước là \({h_1}\) ; chiều cao cột dầu là \({h_2}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{h_1} + {h_2} = h = 90cm = 0,9m\\
{m_1} = 2{m_2} \Rightarrow {D_1}S{h_1} = 2{D_2}S{h_2}\\
 \Rightarrow 1000{h_1} = 2.800{h_2}\\
 \Rightarrow {h_1} = 1,6{h_2}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{h_1} = \dfrac{{36}}{{65}}m\\
{h_2} = \dfrac{9}{{26}}m
\end{array} \right.
\end{array}\)

b) Áp suất tác dụng lên đáy bình là:

\(p = {d_1}{h_1} + {d_2}{h_2} = 10000.\dfrac{{36}}{{65}} + 8000.\dfrac{9}{{26}} = \dfrac{{108000}}{{13}}\left( {Pa} \right)\)