Một dây kim loại dài 1m đường kính 1mm, có điện trở 0,4(ôm). Tính điện trở của một dây cùng chất đường kính 0,4mm khi dây này có điện trở 125(ôm)

Đáp án:

\({l_2} = 5m\)

Giải thích các bước giải:

Đề bài:

Một dây kim loại dài 1m đường kính 1mm, có điện trở 0,4 (Ω). Tính chiều dài của một dây cùng chất đường kính 0,4mm khi dây này có điện trở 12,5 (Ω).

Giải:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
{l_1} = 1m;{d_1} = 1mm;{R_1} = 0,4\Omega \\
{l_2} = ?;{d_2} = 0,4mm;{R_2} = 12,5\Omega 
\end{array} \right.\)

\(R = \rho .\frac{l}{S} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{R_1} = \rho .\frac{{{l_1}}}{{{S_1}}} = \rho .\frac{{{l_1}}}{{\frac{{\pi d_1^2}}{4}}}\\
{R_2} = \rho .\frac{{{l_2}}}{{{S_2}}} = \rho .\frac{{{l_2}}}{{\frac{{\pi d_2^2}}{4}}}
\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{l_1}}}{{{l_2}}}.\frac{{d_2^2}}{{d_1^2}} \Rightarrow {l_2} = {l_1}.\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}.{\left( {\frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}} \right)^2} = 5m\)