nhanh nào mấy chéeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`x² -2mx-3m²+4m-2=0`

`a.`

`Δ'=(-m)²-(-3m²+4m-2)`

     `=m²+3m²-4m+2`

     `=4m²-4m+2`

     `=(2m-1)²+1`

Do `(2m-1)²\ge0 AAm`

`⇒(2m-1)²+1\ge1 >0 AAm`

`⇒`  Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi  `m`

`b.`

Áp dụng định lý vi-ét, ta có:

`x_1+x_2=2m`

`x_1x_2=-3m²+4m-2`

Vậy tổng hai nghiệm là `2m ;` tích hai nghiệm là `-3m²+4m-2`

`c.`

Đặt  `A=|x_1-x_2|`

`=\sqrt{(x_1-x_2)²}`

`=\sqrt{(x_1+x_2)²-4x_1x_2}`

`=\sqrt{(2m)²-4(-3m²+4m-2)}`

`=\sqrt{4m²+12m²-16m+8}`

`=\sqrt{16m²-16m+8}`

`=\sqrt{16m²-16m+4+4}`

`=\sqrt{(4m-2)²+4}`

Do `(4m-2)²\ge0 AAm`

`⇒(4m-2)²+4\ge 4 AAm`

`⇒\sqrt{(4m-2)²+4}\ge 2 AAm`

Dấu $``="$  xảy ra khi và chỉ khi:  `4m-2=0`    `⇔`    `m= 1/2`

Vậy `\text{Min}_A = 2 ⇔ m= 1/2`

`#PÔ`