1
1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1287
1721
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x² -2mx-3m²+4m-2=0`
`a.`
`Δ'=(-m)²-(-3m²+4m-2)`
`=m²+3m²-4m+2`
`=4m²-4m+2`
`=(2m-1)²+1`
Do `(2m-1)²\ge0 AAm`
`⇒(2m-1)²+1\ge1 >0 AAm`
`⇒` Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi `m`
`b.`
Áp dụng định lý vi-ét, ta có:
`x_1+x_2=2m`
`x_1x_2=-3m²+4m-2`
Vậy tổng hai nghiệm là `2m ;` tích hai nghiệm là `-3m²+4m-2`
`c.`
Đặt `A=|x_1-x_2|`
`=\sqrt{(x_1-x_2)²}`
`=\sqrt{(x_1+x_2)²-4x_1x_2}`
`=\sqrt{(2m)²-4(-3m²+4m-2)}`
`=\sqrt{4m²+12m²-16m+8}`
`=\sqrt{16m²-16m+8}`
`=\sqrt{16m²-16m+4+4}`
`=\sqrt{(4m-2)²+4}`
Do `(4m-2)²\ge0 AAm`
`⇒(4m-2)²+4\ge 4 AAm`
`⇒\sqrt{(4m-2)²+4}\ge 2 AAm`
Dấu $``="$ xảy ra khi và chỉ khi: `4m-2=0` `⇔` `m= 1/2`
Vậy `\text{Min}_A = 2 ⇔ m= 1/2`
`#PÔ`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin