Cho tam giác ABC cân tại A trên cá cảnh bên AB,AC LẦN LƯỢT lấy 2 điểm E,D sao cho AD=AE CM tứ giác BCDE là hình thang cân

Có $\Delta$ABC cân tại A(gt)

$\longrightarrow$$\widehat{B}$=$\widehat{C}$=$\dfrac{180^\circ-A}{2}$ (1)

$\Delta$ADE có AD=AE(gt)

$\longrightarrow$$\widehat{ADE}$=$\widehat{AED}$=$\dfrac{180^\circ-A}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) Suy ra $\widehat{ADE}$=$\widehat{ABC}$

Mà 2 góc này ở vị trí solo trong $\longrightarrow$ DE//BC

Tứ giác BCED có DE//BC (cmt)

$\longrightarrow$BCED là hình thang

Mà $\widehat{B}$=$\widehat{C}$ (gt)

$\longrightarrow$BCED là hình thang cân (đpcm)