cho hai điện tích điểm q1=8.10^-8C và q2= 2.10^-8C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn bằng 10 cm .Xác định vị trí của điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hệ q1 và q2 gây ra bằng không

Đáp án:

`AM≈6,67(cm)` và `BM≈3,33(cm)`

Giải thích các bước giải:

Cường độ điện trường tổng hợp tại `M` bằng `0` thì:

`\vec{E_{M}}=\vec{E_{1}}+\vec{E_{2}}=\vec{0}`

$\\⇒\begin{cases}\vec{E_{1}}\uparrow\downarrow\vec{E_{2}}\\E_{1}=E_{2}\end{cases}$

Do `q_{1}` và `q_{2}` cùng dấu nên M thuộc đoạn `AB`

`=>r_{1}+r_{2}=10(cm)`

Ta có: `E_{1}=E_{2}`

`=>\frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}=\frac{|q_{2}|}{|q_{1}|}=\frac{|2.10^{-8}|}{|8.10^{-8}|}=\frac{1}{4}`

`=>r_{1}=2r_{2}` 

Từ (1)(2) $\\⇒\begin{cases}r_{1}+r_{2}=10\\r_{1}=2r_{2}\end{cases}$ $\\⇒\begin{cases}2r_{2}+r_{2}=10\\r_{1}=2r_{2}\end{cases}$ $\\⇒\begin{cases}r_{2}=\frac{10}{3}≈3,33(cm)\\r_{1}=\frac{20}{3}≈6,67(cm)\end{cases}$

Vậy tại vị trí `r_{1}=AM≈6,67(cm)` và `r_{2}=BM≈3,33(cm)` thì cường độ điện trường tổng hợp tại M bằng 0.