Người ta thả vào 0,2kg nước ở 20°C một miếng sắt có khối lượng 300g ở nhiệt độ 10°C và một miếng đồng có khối lượng 400g ở 25°C. Tính nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp. - Biết: C1= 4200J/kg.K; C2= 460J/kg.K; C3= 380J/kg.K

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`m_1=0,2kg`

`c_1=4200J//kg*K`

`t_1=20^oC`

`m_2=300g=0,3kg`

`t_2=10^oC`

`c_2=460J//kg*K`

`m_3=400g=0,4kg`

`t_3=25^oC`

`c_2=380J//kg*K`

`t=?`

Gọi nhiệt độ khi hệ nước và sắt cân bằng là: `t'^@C`

      nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là: `t^@C`

$*$ Phương trình cân bằng nhiệt khi thả miếng sắt vào nước:

`Q_(tỏa_1)=Q_(thu_1)`

`<=>m_1*c_1*(t_1-t')=m_2*c_2*(t'-t_2)`

`<=>0,2*4200*(20-t')=0,3*460*(t'-10)`

`<=>6,08*(20-t')=t'-10`

`<=>121,6-6,08t'=t'-10`

`<=>7,08t'=131,6`

`<=>t'=18,59^@C`

$*$ Phương trình cân bằng nhiệt khi thả miếng đồng vào hệ gồm miếng sắt và nước:

`Q_(tỏa_2)=Q_(thu_2)`

`<=>m_3*c_3*(t_3-t)=(m_1*c_1+m_2*c_2)*(t-t')`

`<=>0,4*380*(25-t)=(0,2*4200+0,3*460)*(t-18,59)`

`<=>152*(25-t)=978*(t-18,59)`

`<=>25-t=6,43*(t-18,59)`

`<=>25-t=6,43t-119.5337`

`<=>7,43t=144,5337`

`<=>t=19,45^oC`

Vậy nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là: `19,45^oC`.